efficient-pinyin-keys

高效拼音输入键位

Step 1 统计按键使用频率

要求: 给定一篇中文文章(input.txt), 统计出使用全拼输入法录入这篇文章时26个字母键的使用频率, 绘制热力图。
输入: 一篇中文文章（附件文章）
输出: 录入这篇文章的26字母键使用热力图

热度图

按键频率分布直方图

频率分布直方图

Step 2 均衡性 & 输入效率

要求: 设计评价标准来分别评价使用全拼录入这篇文章时的按键使用均衡性和输入效率（请根据个人理解自行定义，建议使用明确的量化指标）。
输出: 量化评价标准或方法，以及对全拼输入方案的评价结果

均衡性

均衡性可以由按键熵, 手指熵与手掌熵三个指标的加权和表示: $B = A_k \cdot B_k \cdot W_k + A_f \cdot B_f \cdot W_f + A_h \cdot B_h \cdot W_h$

$B$: 均衡性
$B_k$: 按键熵, 使用各按键实际敲击频率的熵表示, 衡量按键均匀敲击的程度
- $B_k \to 0$: 按键实际使用概率分布不均匀
- $B_k \to 1$: 按键实际使用概率分布均匀
$B_f$: 手指熵, 使用各手指实际敲击频率的熵表示, 衡量手指均匀敲击的程度
- $B_f \to 0$: 手指实际使用概率分布不均匀
- $B_f \to 1$: 手指实际使用概率分布均匀
$B_h$: 手掌熵, 使用各手掌实际使用频率的熵表示, 衡量手掌均匀敲击的程度
- $B_h \to 0$: 手掌实际使用概率分布不均匀
- $B_h \to 1$: 手掌实际使用概率分布均匀
$A_k$: 按键频率熵归一化系数, 值为按键频率熵最大熵的倒数 $log_2{26}$
$A_f$: 手指频率熵归一化系数, 值为手指频率熵最大熵的倒数 $log_2{8}$
$A_h$: 手掌频率熵归一化系数, 值为手掌频率熵最大熵的倒数 $log_2{2}$
$W_k$: 按键均匀性权重
$W_f$: 手指均匀性权重
$W_h$: 手掌均匀性权重

熵: $H(p) := -\sum_i{p(i) \log_2{p(i)}}$

交叉熵: $H(p \parallel q) := - \sum_i{p(i) \log_2{q(i)}}$

输入效率

输入效率可分别由平均单字击键数量与平均单字消耗时间表征

平均单字击键数: $\bar{N} := \cfrac{N_k}{N_c}$
- $\bar{N}$: 平均单字击键数
- $N_k$: 样本文章击键总数
- $N_c$: 样本文章总字数(不含标点符号)
平均单字耗时: $\bar{T} := \cfrac{\sum_i^{N_k}{F_i \cdot R_i \cdot C_i \cdot H_i \cdot T_0}}{N_c}$
- $\bar{T}$: 平均单字耗时
- $F_i$: 手指修正参数, 表征不同手指敲击所用时间差异(食指 < 中指 < 无名指 < 小指)
- $R_i$: 键位修正参数(行), 表征不同行键位敲击所用时间差异(第2行 < 第1行 < 第3行)
- $C_i$: 键位修正参数(列), 表征不同列键位敲击所用时间差异(其他 < TGB = YHN)
- $H_i$: 手掌修正参数, 两手交替击键与单手顺次击键所用时间差异(前后两次击键使用不同手 < 前后两次击键使用相同手)
- $T_0$: 单键敲击基本耗时
- $N_k$: 样本文章击键总数
- $N_c$: 样本文章总字数(不含标点符号)

Step 3 改进编码方案

要求: 基于在Step 2中制定的标准，尝试在全拼基础上改进打字编码方案，使得输入该文章时字母键的使用更加均衡、输入更加高效，展示改进的结果并分析。
输入: 一篇中文文章（附件文章）
输出: 新的打字编码方案、新旧方案在均衡性和输入效率方面的对比

分析与改进

分析

对比全拼按键频率分布直方图, 声母 & (y,w)频率分布直方图 与 韵母 & 介母频率分布直方图, 可以看出相对于全拼与声母, 韵母数量更多且更加集中(例如i和e)
根据使用平均单字消耗时间作为输入效率量化方案, 可以计算出各按键的权重(如下表所示), 其中第一行中的E, R, T, Y, U, I, 第二行中的S, D, F, G, H, J, E, K, L, 第三行中的V, M等键均具有较好的输入效率

行号	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	第7列	第8列	第9列	第10列
第1行	`Q` 1.68750	`W` 1.40625	`E` 1.26562	`R` 1.12500	`T` 1.26562	`Y` 1.26562	`U` 1.12500	`I` 1.26562	`O` 1.40625	`P` 1.68750
第2行	`A` 1.50000	`S` 1.25000	`D` 1.12500	`F` 1.00000	`G` 1.12500	`H` 1.12500	`J` 1.00000	`K` 1.12500	`L` 1.25000
第3行	`Z` 1.87500	`X` 1.56250	`C` 1.40625	`V` 1.25000	`B` 1.40625	`N` 1.40625	`M` 1.25000

分析现有双拼方案(以下图所示小鹤双拼为例)
1. 部分韵母(介母)由于其拼写规则的互斥(如下所示), 合并后并不会使重码率出现上升
  - üe & ue
  - o & uo
  - ong & iong
  - ing & uai
  - iang & uang
  - ia & ua
  - ü & ui
2. 特殊音节可使用两个互斥的按键表示(如下所示)
  - a: A A
  - ai: A I
  - an: A N
  - ang: A H
  - ao: A O
  - e: E E
  - ei: E I
  - en: E N
  - er: E R
  - eng: E G
  - o: O O
  - ou: O U
3. 为了降低学习门槛, 该双拼方案保持大多数声母与单韵母的位置不变, 因此其击键热度图热区并非完全集中于效率最高的键位

小鹤双拼

小鹤双拼布局与击键热度图

改进

由以上分析结果, 针对全拼与双拼, 先提出两种改进方案

全拼改进方案: 综合全拼按键频率分布直方图与按键输入效率权重表, 将高频字母映射至输入效率较高的按键, 以期在保持按键熵 $B_k$ 不变的条件下提高手指熵 $B_f$, 进而提高其均衡性 $B$, 同时提高其使用平均单字耗时 $\bar{T}$ 表征的输入效率
双拼改进方案: 综合声母 & (y,w)频率分布直方图, 韵母 & 介母频率分布直方图与小鹤双拼布局与击键热度图, 在保证不发生按键冲突的前提下, 将高频声母与韵母映射至输入效率较高的按键, 以期同时提高均衡性 $B$, 平均单字击键数 $\bar{N}$ 与 平均单字耗时 $\bar{T}$

改进方案

测试结果分析

方案	均衡性	按键熵	手指熵	手掌熵	平均单字击键数	击键总数	样本字数	平均单字耗时	总耗时
全拼改进前	0.897946	4.067694	2.597974	0.995023	2.952491	53508	18123	3.263177	59138.558594
全拼改进后	0.877743	4.067694	2.361951	0.992884	2.952491	53508	18123	3.000504	54378.140625
双拼改进前	0.944259	4.420238	2.694713	0.998021	2.000000	36246	18123	2.240133	40597.937500
双拼改进后	0.932026	4.420238	2.584392	0.985862	2.000000	36246	18123	2.108291	38208.562500

对比全拼改进前后与双拼改进前后的测试结果:
- 通过更改键盘按键布局对平均单字耗时衡量的输入效率具有一定的提升, 但是不影响平均单字击键数
- 通过更改键盘按键布局对方案的按键熵无影响, 对手掌熵影响有限, 而手指熵会显著降低, 进而导致均衡性也随之降低, 针对对同一种方案改进前后, 均衡性与输入效率可能存在一定的负相关, 即按键击键越均衡输入效率反而会下降
对比全拼与双拼的测试结果:
- 双拼方案可以有效提高均衡性与输入效率

参考资料

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